平面向量知识点
平面向量是指在二维平面中，用有大小和方向的箭头来表示的量。平面向量有很多重要的性质和应用，下面将介绍平面向量的定义、向量的加法和减法、数量积和向量积、向量的线性相关性和线性无关性、平行向量和单位向量、向量的长度和方向、平面向量的投影、平面向量的夹角和平行四边形法则等内容。
一、平面向量的定义
平面向量是带有长度和方向的量，通常用一个带有箭头的字母来表示。例如，向量a用a来表示，有长度和方向。
二、向量的加法和减法
向量的加法和减法是指将两个或多个向量按照一定规则进行运算，得到新的向量的过程。
向量的加法：设有向量a和向量b，向量a+b称为向量a和向量b的和。向量a+b的起点为向量a的起点，终点为向量b的终点。
向量的减法：设有向量a和向量b，向量a-b称为向量a和向量b的差。向量a-b的起点为向量a的起点，终点为向量b的起点。
三、数量积和向量积
数量积又称为点积或内积，是两个向量的积的数量。
数量积的定义：设有向量a和向量b，其数量积记作a·b，定义为a·b=|a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别为向量a和向量b的长度，θ为向量a和向量b的夹角。
向量积又称为叉积或外积，是两个向量的积的向量。
向量积的定义：设有向量a和向量b，其向量积记作a×b，定义为|a×b|=|a||b|sinθn，其中|a|和|b|分别为向量a和向量b的长度，θ为向量a和向量b的夹角，n为法向量。
四、向量的线性相关性和线性无关性
向量的线性相关性是指存在不全为零的常数使得向量的线性组合为零。
向量的线性无关性是指不存在不全为零的常数使得向量的线性组合为零。
五、平行向量和单位向量
平行向量是指在同一直线上的向量。
单位向量是向量的长度为1的向量。
六、向量的长度和方向
向量的长度，也称为向量的模或向量的大小，表示为|a|，定义为向量的起点和终点的距离。
向量的方向，表示为向量所在直线的方向。
七、平面向量的投影
平面向量的投影是指向量在某一方向上的投影量。
八、平面向量的夹角和平行四边形法则
平面向量的夹角是指向量之间的夹角，记作∠aob。
平行四边形法则是平面向量的加法、减法和夹角的关系。根据平行四边形的性质，可以得到a+b=c+d和a-b=c-d等等。
以上便是关于平面向量的一些基本知识点的介绍，希望能对你有所帮助。如果还有其他问题，可以继续提问。
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